Илья Петров

Логика – это одна из немногих наук, создание которых связано с конкретным человеком – Аристотелем. Во всяком случае он сам в своих первых логических трактатах писал, что разработал вид знания, которого до сих пор ни у кого не встречал и наименование которого не знает. На то время (IV век до нашей эры) логика имела узкое и вполне конкретное применение.

В то время в античной Греции огромной популярностью пользовались софисты (буквально «софос» – мудрый), идея которых состояла в том, что всё знание относительно, так что имея хорошо подвешенный язык и набор полемических приёмов, можно без особого труда переспорить кого угодно, что угодно доказать и опровергнуть. Софисты устраивали споры, доказывая разную явно неправдоподобную ерунду, причём на эти словесные побоища сходился посмотреть народ, как позднее римляне на гладиаторские игры. Парменид, доказывая, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, занимался обычной софистикой, уже гораздо позднее этим построениям стали приписывать глубокий смысл.

С учётом тогдашних политических и экономических реалий это был крайне востребованный навык. Ораторское искусство было полезно в судах, для политической деятельности, в торговле, да и в повседневном быте. В каком-то смысле античные софисты были чем-то вроде современных учителей успешного успеха, а их кружки – клубами такого успеха.

Сократ, например, был типичным софистом. Он не вёл никаких записей и от его собственной философии ничего не осталось, кроме общего восхищения тем, какой умный был человек (платоновский Сократ не имеет с реальным ничего общего, это литературный персонаж, в уста которому Платон вкладывал собственные идеи). Известно, что он изобрёл диалектический метод, то есть искусство загонять противника в угол наводящими вопросами, заставляя противоречить самому себе. При этом себя Сократ изначально ставил в безопасное положение, отказываясь говорить что-то утвердительное по любому поводу:

«Я знаю, что я ничего не знаю».

Позднее, кстати, таких товарищей очень хорошо выводил на чистую воду один политический деятель, продвигавший другую максиму:

«Критикуешь – предлагай, предлагаешь – делай, делаешь – неси ответственность».

Но на тот момент в Афинах товарища Сталина не было, и Сократ развлекался, как хотел. Сократовский кружок представлял клуб успешного успеха, в который входили представители золотой молодёжи, богатые и амбициозные люди, которые учились у него полемическим приёмам. В итоге именно эта компания проиграла Пелопонесскую войну, доведя державу до политической катастрофы. Один воспитанник Сократа, полководец Алкивиад угробил весь военный флот, организовав в разгар войны экспедицию на Сицилию, что было абсолютной авантюрой. Другой – Критий – в дальнейшем возглавил оккупационное правительство «Тридцати тиранов». Туда же входил и ещё один ученик – Ферамен. Так что, когда афиняне обвинили Сократа в развращении молодёжи и приговорили его к смерти, они прекрасно понимали, что делали.

Всё это стало показателем того, что бездумное употребление софистики может окончится катастрофой. Если человек сам утверждает, что он ничего не знает, но при этом всюду лезет и всех критикует – то с ним что-то надо делать. А если таких людей появляется много, и они добираются до власти, становится совсем плохо. Когда можно всё доказать и всё опровергнуть, а истины нет, то в делах рано или поздно наступает бардак.

Попыткой решить этот сложный практический вопрос и стала разработанная Аристотелем система логики. То есть, речь шла о том, чтобы суметь проанализировать речь оппонента, его аргументы и доводы и определить – по делу он говорит, либо пытается внушать полную чепуху с помощью правдоподобных аргументов. Логические сочинения были собраны в один сборник под названием «Органон». Туда вошли: «Категории», «Об истолкованиях», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика» и «Опровержения софистов». В Средневековье эти книги много раз переписывались арабскими и европейскими учёными, так что существует много существенно отличающихся друг от друга редакций.

То есть, логика сначала появилась как практическая технология в ответ на общественный запрос – у нас есть большое количество информации, среди которой много бессмысленной, вредной, но красиво оформленной. Нам критически важно уметь отличать истинное от ложного. Знакомая картина, не правда ли?

В дальнейшем логика понравилась и получила уже более широкое применение. В те времена, когда философия ещё не стала ни служанкой богословия, ни служанкой идеологии, её разделяли на три главные части: логика, физика и этика. Сначала мы изучаем как правильно мыслить, потом с помощью этого правильного мышления разбираемся, как устроен мир, а уже зная, устройство мира определяемся с тем, как обустроить собственную жизнь.

Что есть истина?

Согласно Аристотелю, истина – это соответствие полученных знаний объекту познания. В теории звучит разумно, но в реальности малореализуемо. По той простой причине, что мы можем просмотреть свои знания, а вот каков он – объект познания, мы не представляем. То есть, мы сначала должны получить правильные знания об этом объекте, а потом сравнить со своими. Получается замкнутый круг.

Сильно позже была предложена когерентная концепция познания, согласно которой основным критерием истинности какого-либо знания является его согласованность с более общей системой знания. То есть, если новая информация бьётся со всем, что вы знали до этого – значит она истинна. Тоже выглядит довольно сомнительно. Разные сектанты могут рассуждать очень последовательно и носятся со сложными хорошо структурированными системами. Путём софизмов и странных умозаключений человек может запросто обосновать всё, что угодно. Не говоря уже о том выводе, что по этой теории нужно будет отвергать всё, что не вписывается в мою картину мира. А такая практика может плохо кончиться.

Наконец, существует прагматистская концепция, согласно которой истинным считается такое знание, которое полезно для человека, применение которого на практике имеет полезные для человека последствия. В прагматизме основным критерием истины является практика. То есть, если ты принимаешь решения, после которых твоя жизнь становится лучше, ты живёшь богаче, становишься здоровее, умнее, счастливее – значит это правильные решения. Если ты собираешь на основе теории механизм, и он работает – значит это правильная теория. В противном случае и теорию, и решения нужно менять. Хотя, так тоже можно прийти к странным выводам. Например, с этой точки зрения если религия или магические практики помогают человеку обрести уверенность и лучше решать жизненные вопросы – значит они для него истинны.

Добавлю немного о так называемом «критерии Поппера», который считается многими очень глубокой истиной. Карл Поппер был австрийским евреем, переехавшим в Англию, русофобом и антисоветчиком. Он написал пропагандистскую книгу «Открытое общество и его враги», в которой нахваливал западный строй, где царит свобода и демократия. А всех, кому демократия не нравится, и кто не хочет добровольно делиться с ней нефтью и газом, клеймил как авторитарные режимы, которых можно немножко бомбить, чтобы там тоже наступила свобода и демократия. Не удивительно, что при таких взглядах на Западе он пользовался огромным почётом и уважением, и считался одним из глубочайших мыслителей своей эпохи.

Сам критерий Поппера, если очистить его от словоблудия, состоит в простой мысли:

«Если что-то в принципе никак нельзя проверить, то это лженаука».

На русский язык этот принцип почему-то передаётся варваризмом «фальсифицируемость», что довольно глупо, поскольку в русском языке это слово уже есть и имеет совсем другое значение. Правильнее было бы говорить «принципиальная опровержимость». Собственно, сам Поппер его придумал для того, чтобы доказывать, что марксизм и психоанализ, которые ему не нравились, ненаучны.

На практике этот критерий не особо работает, поскольку для любой научной (да и лженаучной) теории адепты всегда могут придумать кучу доводов и отговорок, почему эксперимент в данном конкретном случае не удался. А для многих (вроде теории струн или теории рациональных ожиданий в экономике) никакая экспериментальная проверка в принципе невозможна.

Например, теорию относительности по идее, должен опровергать любой объект, который движется быстрее скорости света. В современной астрофизике все объекты, которые находятся за сферой Хаббла, движутся быстрее скорости света. Но для того, чтобы спасти ОТО, было быстро придумано исключение, что в данном случае расширяется само пространство, а когда оно расширяется, то складывать скорости почему-то можно. Примерно так же происходит с любыми экономическими концепциями, неудачи которых списывают на статистические погрешности или неумелую реализацию. То есть, когда адепт видит, что его теория не согласуется с практикой, и факты отбросить не удаётся, то он просто на ходу придумывает новые правила игры.

В реальности подтвердить соответствие знания реальности может только широкое и успешное практическое применение. Например, в 30х-40х годах шли долгие теоретические и идеологические споры о генетике и кибернетике, которые прекратились не благодаря философам, а потому что было получено много полезных прикладных эффектов. Понятно, что с психоанализом, теорией струн, теорией глобального потепления и тому подобными идеям это не работает, и они удерживают своё существование исключительно административными методами. То есть, в итоге опять-таки, приходим к прагматизму.

Бритва Оккама

В отличие от сомнительного критерия Поппера, английский монах, логик и философ Уильям Оккам предложил действительно ценную и продуктивную идею. Жил он в XIII веке, занимался богословием, имел неприятности с папским судом, пережил немало приключений, скитаясь по всей Европе.

Был сторонником той точки зрения, что никаких абстрактных понятий самих по себе (тогда их называли универсалиями) не существует. Есть только индивидуальные вещи, а разные обобщения – это только плод человеческого разума, который для удобства придумывает дополнительные термины. Всё это, как и положено в Средневековье выводилось из всемогущества божия, а на выходе как раз и получился знаменитый принцип:

«Не следует умножать сущности, за исключением крайней необходимости».

В англо-саксонской культуре этот принцип ценится чрезвычайно высоко, его изучают, до сих пор пишут диссертации и иногда доходят до того, что считают самой высокой мыслью, которая была высказана человеком.

Бритва Оккама или принцип Оккама имеет тот большой плюс, что может применяться не только в эпистемологии, но и на практике. Самый непосредственный пример: не придумывать сложных объяснений, там, где можно предложить простые. Например, куда проще предположить, что тот или иной проповедник секты жулик и собирается обчистить карманы доверчивых прихожан, чем верить, что он в самом деле говорит с богами. Или не придумывать злой умысел там, где имеет место обычное разгильдяйство.

Другие важные практические примеры.

1. Принцип Парето «20/80». 20 % всех дел дают 80% результата. Поэтому нужно не разбрасывать усилия, а сосредоточиться на 20% главного.

2. Принцип Единственной вещи. Он изложен в книге «Начни с главного!» которую написали два американских тренера успешного успеха, чьи имена не слишком принципиальны. Они ещё больше оптимизировали закон Парето, предлагая в каждом деле находить только одну самую главную вещь, на которой нужно сконцентрировать все усилия. Вся книга сводится к вопросу: «Какую ОДНУ вещь я могу сделать, чтобы все остальное стало проще или вообще не нужно?»

3. Принцип Брюса Ли: «Я не боюсь человека, который отрабатывает 10 000 ударов. Я боюсь человека, который отрабатывает один удар 10 000 раз».

Как нетрудно видеть, идея у всех одна и та же – отбросить ерунду и сосредоточиться на главном. Что полностью соответствует концепции Оккама: не умножать сущности без крайней необходимости.

Как формируется система знаний

Структурно интеллект человека можно представить как состоящий из двух отделов. Первый – рассудок. Он занимается интуитивным познанием мира по закону основания. При этом мозг анализирует всю входящую информацию, формирует первичные представления и строит возможные взаимосвязи между вещами и явлениями. С точки зрения физиологии связи строятся на уровне условных рефлексов (устойчивых нейронных цепей), с точки зрения логики – это индуктивное знание и знание по аналогии, когда ищут определённые закономерности и делают предположения, что они всегда будут работать.

Таким образом, при работе интеллекта на основе потока входящих впечатлений формируется первичная модель мира из впечатлений и их взаимосвязей. Мышление с помощью рассудка позволяет постигать реальность и генерирует новое знание.

Второй уровень называется разум. Его единственной задачей является формирование абстрактных понятий. При этом от конкретного впечатления отбрасывается всё случайное (происходит абстрагирование) и создаётся класс понятий. Класс нужно обозначить каким-то символом, поэтому мышление с помощью разума невозможно без слов. На основе понятий первого уровня формируются понятия второго и более высоких уровней.

Например: собака – млекопитающее – хищник – животное – живое существо – материальный объект.

Понятия, которые формирует рассудок также связаны по закону основания, но здесь это уже основание познания, а не основание бытия. Из них разум строит суждения, из суждений – умозаключения (или силлогизмы), из силлогизмов – глобальные теории, которые могут описывать весь мир или его крупные части.

Разум не генерирует новое знание. Однако он позволяет:

1. Получать и передавать уже готовое знание, без непосредственного изучения процессов в мире.

2. Сохранять усвоенное и изученное.

3. Строить сложные абстрактные модели, в которых находить закономерность, неочевидные на уровне рассудка.

Важно! Разум полезен лишь тогда, когда от абстрактных идей возвращается назад, к реальности, помогая решить практические вопросы. Если он остаётся на уровне абстракции, то это уже может плохо кончится для носителя.

Проблемы мышления с помощью разума состоят в процедуре абстрагирования. Каждый человек проводит её по-своему, самостоятельно решая, какие признаки главные, а какие второстепенные. Если понятия первого уровня, такие как «стул», «стол», «красный», «бежать» более-менее у всех одинаковые, то уже на следующем шаге, на уровне родовой классификации («мебель», «организмы», «движения»), наступают серьёзные разногласия. Они становятся практически неразрешимыми, когда переходят к максимально высоким абстракциям, таким как «бог», «свобода», «счастье». В них каждый вкладывает свои смыслы, поэтому философские или идеологические системы, оперирующие такими понятиями, изначально обречены иметь нулевую практическую пользу.

Кроме того, некритически настроенному человеку можно изначально передать искажённую карту, которая неверно отражает реальный мир. На этом строятся любые идеологии и манипуляции сознанием.

Такая двухуровневая схема работы была изначально предложена в работах немецких философов Канта («Критика чистого разума») и Шопенгауэра («Мир как воля и представление», «О четверояком корне закона достаточного основания»). В дальнейшем именно эта модель легла в основу и получила развитие в работах физиолога Ивана Павлова (хотя и без какой-либо ссылки на источник). Рассудок он назвал первой сигнальной системой, а разум – второй сигнальной системой. Её достаточно точно увязывают с деятельностью третичных полей коры больших полушарий, преимущественно тех, где находятся речевые центры (зона Брока, зона Вернике).

В таком контексте «остановка внутреннего диалога», например, будет означать отключение второй сигнальной системы (или отключение разума). При этом мы не сможем делать сложные умозаключения, говорить, формировать или обрабатывать абстрактные понятия. Зато, по идее, за счёт экономии ресурсов, должны лучше работать базовые реакции, а также чисто рассудочная деятельность, связанная с нахождением причинно-следственных связей.

В логике используют три формы знания:

• понятия
• суждения
• умозаключения.

И четыре закона:

• закон тождества
• закон противоречия
• закон исключённого третьего
• закон достаточного основания

Формы знания

1. Понятие

Условное обозначение материального объекта или его свойства, простой значок, с которым в дальнейшем можно проводить определённые интеллектуальные операции. Понятия можно назвать атомами, из которых складываются теории. Есть материальные понятия, которые воспринимаются непосредственно – «дом», «дерево», «красный», и есть виртуальные понятия – «честь», «простота», «осторожность», «русская национальная идея». Виртуальные понятия в логике имеют вспомогательный смысл. Обсуждение только их без привязки к материальным является беспредметным, любое рассуждение по таким понятиям будет недоказуемым.

Примечание. Конфуций говорил, что начинать управление государством нужно с исправления имён. Потому что если слова неверны, то и дела не делаются.

Методы формирования понятий:

– Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части.

– Синтез – мысленное соединение составных частей и сторон функционирования предмета в единое целое.

– Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

– Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других.

– Обобщение – мысленное расширение, увеличение, перенесение (экстраполяция) известного на область неизвестного.

Важные термины – объём понятия (сколько вещей входит в это понятие) и содержание понятие (насколько оно конкретизировано). Существует закон обратной зависимости объёма понятия от его содержания. То есть, чем шире понятие, тем меньше в нём конкретики. Пример расширения объёма понятия с одновременным уменьшением содержания:

Иван Иваныч à мужчина à человек à млекопитающее à животное à организм à материальное тело

Меньше всего содержания имеют самые абстрактные понятия – «бог», «свобода», «справедливость», «поле», «прогресс» и т.п. Поэтому теории, построенные из таких понятий, не имеют никакого практического смысла и пользы. Из них никак нельзя спуститься назад, в мир реальных вещей.

Мир, выраженный в понятиях, всегда неточен. В процессе абстрагирования мы обязательно отбрасываем какие-то второстепенные признаки, в этом вся его суть.

Но «второстепенное» у каждого человека и в каждой культуре может быть разным. Со стулом и столом всё понятно. А вот когда дело доходит до понятий 2, 3 и более высоких уровней, то они становятся всё более размытыми. И уж в такие максимально абстрактные слова, как «добро», «правда», «справедливость», «сила», «знание», «бог», «общество», «власть» каждый вкладывает собственное значение.

Поэтому, когда два человека говорят на одном и том же языке одними теми же словами, то подразумевает под этим каждый своё. Если это люди из различных культур, с разным воспитанием, то различие ещё сильнее, потому что у каждого своя система понятий, со своими определениями и взаимосвязями. Человек редко формирует понятия сам, обычно он получает их от других людей в готовом виде. Культура – это и есть система понятий. О добре и зле, о том, что можно, что нельзя, о технологиях и обычаях. Поэтому есть русская культура, китайская, арабская, западная, еврейская. Это объясняет то, как, например, человек, не будучи по рождению русским или американцем, может стать им по сути. Нужно просто принять новую систему ценностей.

И, наоборот, можно стереть у целого народа их исходную систему понятий и записать поверх новую, с чистого листа. После этого народ утрачивает свою идентичность и становится чем-то новым. Именно это за сравнительно небольшой период времени проделали англосаксы на Украине.

На этих принципах строится любое манипулирование сознанием, любая информационная война. Ключевые понятия, на которых работает общественное сознание можно удалять, заменять, можно устанавливать новые. Как это сделать? Вспоминаем теорию. Любое понятие получено путём абстракции. Оно не точно. Значит от одних и тех же исходных данных при желании можно прийти к разным выводам. В любом вашем добре будет примесь зла, а в любом нашем зле – примесь добра. Можно выдать эту примесь за самое главное и придавать старым словам новый смысл.

Одним из примеров мировоззрений «под ключ» всегда были энциклопедии. Французские энциклопедисты XVIII века не просто собирали полезные знания, а выполняли конкретный политический заказ. Такими же проектами были Британника, Брокгауз и Евфрон, БСЭ и современная Википедия. Поэтому же самые жёсткие секты и идеологии старались сформировать собственные понятия и их системы. Таким образом мышление адептов полностью переписывается заново, в новую структуру, которая не имеет ничего близкого с предшествующим опытом, а потому не может быть достаточно легко удалена из сознания.

Система понятий, которая у нас есть, это тот самый «софт», на котором работает наш мозг. Наше программное обеспечение. Оно заложено с детства, нашими родителями, учителями, а потом дописывается всю нашу жизнь. Чем точнее и ближе к реальности эта схема, тем лучше решения на её основе мы принимаем.

Один идёт по карте, которую нарисовал поддатый друг по своим воспоминаниям, у второго армейский топоплан, третий вообще видел только фото в путеводителе. Или, если угодно, ещё сравнение. Один молодой человек уверен, что «всем девушкам нужны от мужчины только деньги». Пару раз столкнулся с таким в жизни, возможно прочёл подобное в книгах. Потом вступил в женофобскую группу в соцсетях, где каждый день проклинают женщин и подтверждают его мнение. Таким образом он сам внедрил себе вредную программу, построенную на крайне обобщённом абстрагировании, и теперь эта программа стала самоподдерживающейся. Другой молодой человек знает, что девушки очень разные и что нужны им далеко не только деньги. Его программа сложнее, понятийная система более разветвлённая и шансы на нормальную семейную жизнь гораздо выше.

Понятно, что это относится не только к построению личных связей, но и к любой деятельности, где нужно думать и принимать решения. Финансы, наука, карьера, творчество, спорт.

При наличии определённых технических навыков мы можем работать с собственным программным обеспечением. Определять сомнительные и нерабочие конструкции, отделять эмоциональные оценки от объективных, дробить обобщённые понятия, учитывать сопутствующие факторы, вычищать сознание от установок, внедрённых пропагандой и рекламой.

2. Суждения

Простейшее высказывание, которое связывает два понятия. Про него можно сказать «истинное» или «ложное». Каждое предложение нужно выстраивать так, чтобы его можно было проверить.

Общеутвердительные: все вороны – чёрные (A)

Частноутвердительные: некоторые вороны обладают сыром (I)

Общеотрицательные: ни одна ворона не белая (E)

Частноотрицательные: некоторые вороны не обладают сыром (O)

Буквы восходят к латинским терминам nEgO – отрицаю и AffIrmo – утверждаю.

Логический квадрат

В суждении выделяют четыре части: субъект, предикат, связку и квантор.

Субъект (S) – это то, о чем идёт речь в суждении. В суждении «Все растения не животные» речь идёт о растениях, поэтому в данном случае субъектом являются растения.

Предикат (Р) – это то, что говорится о субъекте. В том же суждении «Все растения не животные» о субъекте «растения» говорится, что они – «не животные», поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «животные».

Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. Роль связки могут выполнять самые разные слова: есть, является, находится, это.

Квантор – это указатель на объём субъекта. В роли квантора могут быть слова все, некоторые, каждый пятый, половина, ни один.

3. Умозаключение

Это набор суждений, из которых можно сделать вывод.

Пример:

Все планеты движутся (большая посылка).

Земля – это планета (малая посылка).

Следовательно, Земля движется (вывод).

Самый большой класс суждений – силлогизмы, теория которых была очень подробно разработана сначала самим Аристотелем, а потом умощнена в Средневековье.

Законы логики

1. Закон тождества

«Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения».

Как писал Аристотель: «…Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определённых) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Смысл заключается в том, что в процессе рассуждения нельзя употреблять одно и то же слово в разных смыслах. На сознательном нарушении этого закона построено большинство софизмов.

Пример. Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства (слово ничто употреблено в двух разных значениях).

2. Закон противоречия

«Высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными».

Например, два суждения – «повышение налогов полезно для экономики» и «повышение налогов вредно для экономики» не могут одновременно быть истинными.

3. Закон исключённого третьего

«Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными»

Он очень похож на предыдущий закон. Разницу между ними довольно сложно осознать. Для этого нужно учесть, что суждения бывают противоположными и противоречащими. Противоположные суждения всегда предполагают некий третий, промежуточный вариант. Например, для суждений «дом большой» и «дом маленький» промежуточным будет «дом среднего размера». Для противоречащих суждений нет никакого третьего варианта. Например, для суждений «дом большой» и «дом небольшой» третьего верного варианта не предполагается. То есть закон противоречия – он может быть и о противоположных и о противоречащих суждениях, а закон исключённого третьего – только о противоречащих.

4. Закон достаточного основания

«Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них».

Например, когда в суде говорят, что человек не мог совершить преступление, потому что у него хорошие характеристики с места работы, хорошие отзывы соседей – то с точки зрения это как раз и есть нарушение закона достаточного основания, потому что одно с другим никак не связано.

Силлогизмы

Дедуктивные умозаключения принимают формы силлогизма. В нём из двух суждений необходимо вытекает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего.

Пример:

Все растения – это организмы.

Сосны – это растения.

Следовательно, сосны – это организмы

Исходные суждения называются предпосылками или посылками (praemissae), а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением (conclusio). Те понятия, которые входят в заключение и предпосылки, называются терминами (termini). Подлежащее заключения («сосны») называется меньшим термином (terminus minor), сказуемое заключения («организмы») называется большим термином (terminus major), а термин «растение», который не входит в заключение, называется средним термином (terminus medius). Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой; суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой.

Существует исчерпывающий список требований к силлогизму, при выполнении которых он будет верен. Логика рассматривает 4 фигуры силлогизмов, которые различаются положением среднего термина.

1 фигура

Средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Эта фигура употребляется в тех случаях, когда нужно показать применение общих положений (аксиом, основоположений, законов природы, правовых норм и т.п.) к частным случаям. Это есть фигура подчинения.

Все газы (М) – это химические элементы (Р)

Гелий (S) – это газ (М)

Гелий (S) – это химический элемент (Р)

2 фигура

Средний термин занимает место предиката в обеих посылках. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной, и большая посылка должна быть общей (una negans esto, nec major sit specialis). Посредством этой фигуры отвергаются ложные дедукции, или ложные подчинения.

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М)

Все киты (S) не дышат жабрами (М)

Все киты (S) не рыбы (Р)

3 фигура

Средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным (sit minor affirmans, conclusio sit specialis). Поэтому в фигуре 3 обыкновенно отвергается мнимая общность утвердительных и отрицательных суждений или доказывается исключение из общего положения.

Все тигры (М) – это млекопитающие (Р)

Все тигры (М) – это хищники (S)

Некоторые хищники (S) – это млекопитающие (Р)

4 фигура

Средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке. Имеет искусственный характер, на практике почти не употребляется.

Все квадраты (Р) – это прямоугольники (М)

Все прямоугольники (М) – это не треугольники (S)

Все треугольники (S) – это не квадраты (Р)

В Средневековье силлогизмам уделяли много внимания, была разработана стройная теория сведения фигур одна к другой, а также схемы с модусами силлогизмов, когда комбинировали типы суждений (A I E O) и определяли, какие из них работают. Считалось, что силлогизм позволяет получать новое знание. В дальнейшем их ценность была переоценена в меньшую сторону, по той простой причине, что никакой новой информации силлогизмы на дают, а все данные уже заложены в исходных посылках.

Способы мышления

Есть три способа мышления:

1.Дедукция – от общего к частному. Мы утверждаем, что свойства, которые присущи более высокому уровню, относятся и к объектам внизу (все живые существа смертны, человек живое существо, значит он смертен и т.д.).

2. Индукция – от частного к общему. Мы идём снизу вверх и пытаемся сделать общий вывод о классе предметов, обобщая частные случаи. Например: Петя любит играть. Ваня любит играть. Настя любит играть. Петя, Ваня и Настя – дети. Все дети любят играть. (От частного к общему).

3. Рассуждение по аналогии – от частного к частному. Это умозаключение, в котором на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Например: айтишник Эдуард носит джинсы с подворотами, любит фалафель и смузи, мечтает уехать в Америку. Айтишник Саша тоже носит джинсы с подворотами, любит фалафель и смузи. Вероятно, Саша тоже мечтает уехать в Америку.

Аналогия является основанием метода моделирования, суть которого заключается в том, что для изучения объекта-оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в существенных чертах. Такой объект называется моделью. Изучение объектов при помощи моделей получило название моделирования. Результаты моделирования, как и выводы рассуждений по аналогии, имеют только вероятностный характер.

Условия правомерности рассуждений по аналогии.

Правило 1. Должно быть установлено как можно больше общих признаков у сравниваемых предметов.

Правило 2. Признаки, являющиеся основой аналогии, должны быть существенными для сравниваемых предметов.

Правило 3. Необходимо, чтобы общие признаки сравниваемых предметов были как можно более разнообразными. Например, если устанавливается аналогия между Землёй и другой планетой, то должны учитываться общие физические, химические, геометрические и другие признаки этих планет.

Правило 4. Необходимо, чтобы общие признаки сравниваемых предметов и признаки, которые переносятся с одного предмета на другой, были по возможности однотипными.

Выполнение этих правил повышает правдоподобность выводов по аналогии, хотя и не делает их достоверными.

В рассуждениях по аналогии наиболее распространённой является ошибка, которая называется ложная аналогия. «Ложная аналогия» – это логическая ошибка, возникающая, когда уподобляют предметы, у которых практически отсутствуют общие признаки. Впрочем, ложность аналогии определить довольно сложно. Обычно ложной называют аналогию, которая опровергает твой тезис, а истинной – которая подтверждает.

Пример. Дельфины похожи на акул, значит это рыбы и у них есть жабры. У страуса есть крылья, значит он может летать.

Индукция и аналогия не дают достоверного знания. Дедукция не порождает нового знания. Новое знание появляется из рассуждения по аналогии + экспериментальная проверка. Знание, полученное по аналогии, в обязательном порядке требует экспериментальной проверки. Иначе это абстрактные фантазии.

Дерево Порфирия

Эта модель не имеет самостоятельной ценности, но помогает в одном образе представить все базовые принципы логического мышления. Дерево, как из корня, растёт из одного понятия, на каждом участке оно делится на две части, образуя ветви. Промежуточными узлами дерева являются абстрактные понятия, конечными «листьям» – конкретные объекты.

Своё название схема получила в честь Порфирия (232 – 304), греческого философа-неоплатоника, теоретика музыки, астролога и математика, который применил подобную иллюстрацию дихотомического деления в своей работе «Введение».

Книга является комментарием к работе Аристотеля «Категории». Категория «субстанция» в примере Порфирия является наивысшим родом, она делится на два вида – «телесная субстанция» то есть тело, и «бестелесная субстанция». «Тело», рассматриваемое как род, делится по признакам «одушевлённое» и «неодушевлённое» на виды «одушевлённое тело» (организм), и «неодушевлённое тело» (предмет). «Организм» по признакам «чувствующий» и «нечувствующий» делится на виды «животное» и «растение». «Животное», делится на виды «разумное существо» (человек) и «неразумное существо». «Человек» является в данной последовательности понятий низшим понятием и уже не может рассматриваться как род и делиться на виды. От него происходят конкретные частные индивидуумы (в примере Порфирия – Платон, Сократ).

Поднимаясь по дереву вверх, мы мыслим дедуктивно – от общего к частному, спускаясь вниз – индуктивно – от частного к общему. Горизонтально перемещаясь между отдалёнными ветвями одного дерева или разных деревьев – мыслим по аналогии (от частного к частному). Заодно дерево показывает, как надо правильно делить пространство понятия. Например, если делить животных на разумных и неразумных – то получим исчерпывающее деление. А если на быстрых, нарисованных и принадлежащих императору – получим какую-то ерунду.

Пример дерева Порфирия – структура современной математики

Развитием дерева Порфирия в естественных науках стало создание классификаций растений и животных. Принцип отображения восходит к Платону, который указывал, что идеи имеют иерархическую структуру и восходят к единому центру (идея «блага»).

В наши дни дерево Порфирия получило широкое распространение под именем «майнд-карты» (интеллект-карты, ассоциативные карты, карты мыслей). Их создание приписывают психологу Тони Бьюзену в 1974 году. В отличие от дерева Порфирия в майнд-картах от одного узла могут исходить не две ветви, а несколько. Считается, что такая схема отражает структуру человеческого мышления и то, как в мозге складывается картина мира.

Примечание. В парадигме постмодерна место иерархического дерева занимает ризома, которая не имеет единого центра, все её узлы находятся на одном уровне, и она может бесконечно распространяться по горизонтали.

В качестве дерева Порфирия можно воспринимать исчерпывающую и законченную теорию в любой области знаний. Примеры дерева Порфирия из реальной жизни: таблица Менделеева, классификация животных и растений Линнея, советы домашнему мастеру, энциклопедия по выживанию в тайге. В своей жизни мы сталкиваемся с проблемами, с которыми уже встречались люди. В итоге уже были сформированы деревья Порфирия по каждому направлению знаний. Столкнувшись со своей конкретной проблемой, необходимо найти дерево, в котором есть решение общей проблемы и применить дедукцию.

Рациональная психология

Попыткой применить логику для решения проблем человека является так называемая рационально-эмоциональная-поведенческая терапия (РЭПТ). Или, сокращённо, рациональная психология. Её разработал Альберт Эллис, которого по разным рейтингам сей день считают одним из самых влиятельных американских психологов.

В молодости Эллис работал с Фрейдом, но потом коренным образом разошёлся с ним во взглядах, сочтя, что копание в подсознании человека бессмысленно, значение детских страхов и сексуальных фантазий переоценено, а психоанализ практических результатов не даёт. Главный тезис рациональной психологии:

«Причина отрицательных эмоций – ложная модель мира»

То есть, проблемы человека происходят не из-за душевных травм, тяжёлого детства и тому подобного, а из-за следствие неправильной модели мира, из-за которой человек неправильно реагирует. Для иллюстрации Эллис представил АВС-схему психики.

Модель выглядит как формула ABC, где A – активирующее событие (activating experience), B – личные верования либо способы оценки событий (рациональные и/или иррациональные убеждения, «B» означает beliefs – мнение, убеждение), C – эмоциональные или поведенческие действия, возникающие вследствие B («C» означает consequences – последствия). Обычно человек считает, что его эмоции возникают по схеме А => С, то есть «внешнее событие => реакция». Но на самом деле сначала события влияют на внутреннюю модель мира, а потом уже человек реагирует на то, как отражается это событие в его системе ценностей «А => B => C». Поэтому на одни и те же ситуации люди могут реагировать по-разному. И, что важнее, можно улучшить своё качество жизни, если поменять В, то есть заменить вредные убеждения более полезными.

Личные верования в этой формуле являются центральными. Ведущую роль в формировании верований играет социальное окружение. То есть, та ложная модель мира, которая заставляет нас страдать, не создана нами самими, а была навязана обществом, родителями, друзьями, социальными институтами.

Согласно РЭПТ, душевные страдания происходят по причине иррациональных убеждений. Если очистить голову от иррациональных мыслей и научиться мыслить логически, человек не будет себе позволять быть несчастным. В рамках РЭПТ утверждается, что события, происходящие в жизни человека, оказывают влияние, но не играют определяющей роли в формировании его эмоций, решающую роль играют лишь его мысли по поводу событий.

Убеждения (B) бывают рациональными (rBs) и иррациональными (iBs). Иррациональные убеждения – это убеждения, содержащие в себе логические ошибки. Пример рационального убеждения (rBs): «Я хочу получить эту работу». «Я хочу» – это вполне рациональный факт. Пример иррационального убеждения (iBs): «Я обязан получить эту работу, иначе я ничего не стою». Есть ли рациональные основания считать, что я обязан её получить? На основании каких данных следует утверждать, что я ничего не стою, если её не получу?

Эллис выделяет четыре категории иррациональных убеждений:

1. Установки долженствования (применительно к себе, либо к другим людям, либо к ситуациям и миру в целом: «я должен/должна», «они должны», «мир должен»). Вербальные маркеры таких установок – слова «должен», «надо», «нужно», «следует», «необходимо», «вынужден», «придётся». «Должномания» («тирания долженствования») представляет собой универсальную причину иррационального мышления: человек заставляет себя и других непременно следовать тем или иным стандартам.

2. Катастрофические установки, которые приводят к катастрофизации – излишнему преувеличению негативных последствий событий. Вербальные маркеры таких установок – слова «ужасно», «кошмарно», «невыносимо», «катастрофично», «смертельно», «невозможно», «жутко».

3. Отрицание своей силы (низкая устойчивость к фрустрации и дискомфорту – неспособность переносить дискомфорт и трудности, которые возникают при различных неудачах, препятствиях, проблемах). Вербальные маркеры – выражения «это невыносимо», «я этого не вынесу», «я этого не переживу», «я не должен ощущать себя плохо», «я обязан всегда быть счастливым», «я обязан всегда должен чувствовать хорошо».

4. Проклятия и самоуничижение (оценивание и осуждение/критика/порицание себя и других). При таких убеждениях оценка отдельного поступка распространяется на человека в целом («он скверный человек, поскольку поступил скверно»).

Главным методом искоренения иррациональных убеждений является их обнаружение и оспаривание. Эти этапы работы Эллис также добавлял в формулу, в результате чего она приняла следующий вид – GABCDE, где:

G – наша цель в данном контексте. Цель, которая привела к событию (A). К примеру, цель устроиться на работу (G), на работу не приняли (A).

A – событие. Пример: на работу не приняли.

B – наше убеждение по поводу этого события. Пример: «Я должен получить эту работу, иначе я это не переживу».

C – наши уместные и неуместные чувства по поводу этого события.

D – дискуссионные вопросы об иррациональных представлениях. Когда мы обнаруживаем иррациональные убеждения, надо начать задавать вопросы, проверяющие их на подлинность. Пример таких вопросов: «На основании каких данных сделано это заключение?», «Как одно исходит из другого?», «Есть ли доказательства у этого утверждения?».

E – новая эффективная модель. Переформулирование убеждения так, чтобы оно было рациональным. Пример: «Я очень хочу эту работу и если я её не получу – это будет грустно. Но жизнь продолжается!»

То есть, применение рациональной психологии фактически означает переписывание софта человека, который мешает ему жить, на более адекватный реальности и эффективный. Логика имеет к этому методу прямое отношение – в некоторых школах РЭПТ изучение классической логики является обязательным этапом лечения для пациента.

Важно понимать, что к текущему положению каждого человека тянется путь, который сформировали его выборы. Если бы он выбирал другое, то оказался бы в другой точке. Таким образом, человек каждый раз меняет реальность, когда он явно делает свой выбор.

Ошибки выбора:

• Реальность ухудшается, когда вы принимаете решение не принимать никаких решений (жалобы на жизнь, наркотики).
• Реальность ухудшается, когда вы принимаете решение наблюдать за другими (сплетни, сериалы).
• Реальность становится опасной, если заставляете других сделать выбор в вашу пользу (манипуляции, прямое насилие).

Что почитать

1. Челпанов «Логика». Классический учебник для гимназии в Российской Империи. Сейчас имеет очень хорошее переиздание в современной грамматике.

2. Виноградов «Логика». Сталинский учебник логики. Фактически тот же учебник Челпанова, переизданный в 30х годах. Выкинуты несколько глав про эпистемиологию и силлогизмы, примеры изменены на советские, сама логика трактуется с материалистических позиций. Кому-то, возможно, он понравится больше.

3. Уёмов «Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить». Ещё одна хорошая книжечка сталинской эпохи о практическом применении логики.

4. Келлер, Папазан «Начни с главного». Применение бритвы Оккама для достижения успешного успеха.

5. Шопенгауэр «О четверояком корне закона достаточного основания» – эта и три следующих для тех, кто хочет конкретно заморочиться на критическом мышлении и работе сознания.

6. Шопенгауэр «Мир как воля и представление» (часть 1)

7. Кант «Критика чистого разума»

8. Коржибский «Наука и психическое здоровье». Фундаментальный труд по общей семантике. Рассмотрены проблемы абстрагирования, формирования системы знаний и устранения ошибок во время этого процесса.

Что запомнить

Логика – это наука о правильном мышлении. Интеллект – это способность находить новые, нестандартные решения возникающих перед нами нестандартных задач.

1. Главный критерий правильного мышления – позитивные изменения в реальном мире.

2. Не следует создавать новые сущности, кроме крайней необходимости. Почти всегда самым разумных вариантом действий будет сосредоточиться на одной главной вещи и не отвлекаться на ерунду.

3. Мышление работает на двух уровнях. Первый – это рассудок, который воспринимает ощущения реального мира и выстраивает между ними причинно-следственные связи. Второй – это разум, который формирует абстрактные понятия. На уровне физиологии их определяют как первую и вторую сигнальную систему.

Разум не создаёт общее знание, он позволяет обобщать имеющуюся информацию и передавать её. Разум полезен лишь тогда, когда от абстрактных идей возвращается назад, к реальности, помогая решить практические вопросы. Если он остаётся на уровне абстракции, то это может плохо кончиться для носителя

4. Существует три формы мышления: понятия, суждения, умозаключения. Понятия – это клеточки, атомы любой теории. Суждения – это простые взаимосвязи понятий. Умозаключения – это выведение новых суждений из исходных. Системы умозаключений составляют теорию.

5. Мир, выраженный в понятиях, всегда неточен. В процессе абстрагирования мы обязательно отбрасываем какие-то второстепенные признаки. Поэтому один человек никогда не сможет полностью понять другого, а теории будут противоречить друг другу. С другой стороны, иногда достаточно уточнить используемые понятия, чтобы прекратить спор.

Любая культура – это и есть система понятий. Человек не формирует её сам, а получает от других. Поэтому есть русская, арабская, американская культуры. У каждого этноса культура своя. Также систему понятий можно определить как софт, на котором работает наше мышление. Чем лучше он описывает реальность, тем точнее наши решения.

Чем шире объём понятия, тем более скудно его содержания. Поэтому теории, построенные из максимально абстрактных понятий, не имеют никакой практической пользы.

6. Четыре закона логики: тождества, исключённого третьего, противоречия и достаточного основания. Все логические ошибки возникают от их неосознанного нарушения. Все софизмы и манипуляции – от сознательного нарушения. Разбор любых аргументов с точки зрения логики делает безуспешными любые манипуляции.

7. Три способа мышления: дедукция (от общего к частному), индукция (от частного к общему), аналогия (от частного к частному). Точное знание даёт только дедукция. Новое знание генерирует только аналогия.

8. Наглядной моделью логической системы служит дерево Порфирия, понимание которого даёт ключ ко всей логике. Остальное – только подробности.

9. Людям свойственно переоценивать роль подсознания. Обычно подсознательные процессы – это вегетативные функции, обеспечивающие общее функционирование организма и не относящиеся к высшей нервной деятельности. Гораздо больше на ней отражается общее самочувствие человека.

10. Главная причина отрицательных эмоций – ложная модель мира, состоящая из иррациональных убеждений. Так называются убеждения, содержащие в себе логические ошибки. Главный способ их устранения – это выявление, осмысливание и замена на рациональные. К текущему положению каждого человека тянется путь, который сформировали его выборы. Если бы он выбирал другое, то оказался бы в другой точке. Таким образом, человек каждый раз меняет реальность, когда он явно делает свой выбор.